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@高一新同学们,数学老师温馨提示请查收!
当你收到高中录取通知书时,心情一定十分激动。此时的你站在了一个更高的学习平台,有了更高的目标——考入理想的大学。高中数学与初中数学存在很大的区别。由于你可能不了解高中数学的特点,导致入学之后,不能很快适应高中数学学习。下面让我们来听听老师对高中数学学习的独特见解吧~
PART 01
认识初中、高中知识存在的“脱节”
一、对于因式分解,初中一般只限于二次项系数为“1”的分解,对系数不为“1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求。但高中教材,许多化简、求值问题都要用到,如解方程、不等式等。
二、二次根式对分子、分母有理化,初中不作要求。而分子、分母有理化,是高中函数、不等式常用的解题技巧。
三、初中教材对二次函数要求较低,学生处于了解水平。但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、小值等内容是高中数学必须掌握的基本题型。
四、二次函数与二次方程的联系、根与系数的关系(韦达定理)在初中不作要求,此类题目仅限于常规运算和难度不大的应用题型。而在高中,二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容。
五、图象的对称、平移变换,初中只作简单介绍。而在高中,讲授函数后,对图象的左右平移、上下平移、两个函数关于原点、轴、直线的对称问题必须掌握。
六、含有参数的函数、方程、不等式,初中不作要求,只作定量研究。而在高中,这部分内容视为重点。
PART 02
初中、高中的比较
与初中数学相比,高中数学的内容的抽象性和理论性强。高中很注重自学能力的培养。自学能力强弱,在一定程度上影响着你的数学成绩以及将来的发展。
PART 03
高中学好数学的方法
1、有人会说自己的基础不好。那我问一下什么是基础?今天所学的知识就是明天的基础,明天学习的知识就是后天的基础。所以,只要学好每一天的内容,你的基础就是最扎实的了。
2、还有同学认为,数学除了高考,没有别的用途。其实,大千世界均蕴含数学的理性思想。就单纯数学知识来说,它本身的应用性就很广泛,不仅在科学方面,就在我们的生活中,也处处要用到数学知识。
3、改变初中学习数学的习惯。在初中,许多同学在课堂上基本可以消化(或者是可以完全消化)老师所讲述的内容。到高中,你会发现,课上不能完全听懂老师所讲的内容,课后会有一些题目很难完成。这与高中数学的特性有很大的关系。因此,同学们要改变自己的学习观念。
(1)要充分做好课前预习,对书本的基本内容进行了解与分析。这样,对第二天要学的内容心里才会有底,在上课的时候才能做到有的放矢,听课效率也会提升。
(2)要加强合作学习的习惯。对于解决不了的问题,不能只依靠老师,要多和同学们进行讨论交流,增强自己合作交流的能力。
(3)要学会参阅课外书籍。通过阅读,能够扩展同学们的视野、拓宽同学们的思路,使同学们能够尽快地掌握所学知识,体会学习的乐趣。
有些同学在初中就不喜欢数学,为什么呢?一方面,可能是由于不喜欢数学老师;另一方面可能是数学成绩不太理想。有人说兴趣是最好的老师。我希望从今天开始,你们要培养对数学的热爱。
1、独立思考的能力。能根据所给的条件进行独立思考,将所学的知识与等待解决的问题结合,寻找解决之道。
2、空间想象能力。能根据条件画出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。
3、抽象概括能力。抽象是指,舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的属性;概括是指,把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程。抽象概括能力就是从具体的、生动的实例,在抽象概括的过程中,发现研究对象的本质;从给定的大量信息材料中,概括出一些结论,并能应用于解决问题或作出新的判断。
4、推理论证能力。推理是思维的基本形式之一,它由前提和结论两部分组成;论证是由已有的正确的前提,到被论证的结论正确的一连串的推理过程。推理既包括演绎推理,也包括合情推理;论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法,也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法,一般运用合情推理进行猜想,再运用演绎推理进行证明。
中学数学的推理论证能力,是根据已知的事实和已知获得的正确数学命题,来论证某一数学命题真实性初步的推理能力。
5、运算求解能力。会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理;能根据问题的条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计和近似计算。
运算求解能力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数字的计算、估值和近似计算、对式子的组合变形与分解变形、对几何图形各几何量的计算求解等。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力,也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。
6、数据处理能力。会收集数据、整理数据、分析数据,能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息,并作出判断。数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法,对数据进行整理、分析,并解决给定的实际问题。
7、数形结合的能力。能借助图形,将抽象的问题应用图形形象地表示出来,使得问题更加明朗、清晰,便于更快地抓住问题的实质,加快解决问题的速度。
数学是打开科学大门的钥匙。只要我们养成良好的学习习惯,找到合理的学习方法,充分发挥自身的主体作用,就一定能够找到打开数学王国知识宝库的金钥匙!